Perekonnaõigus

Tere!
Minu elukaaslane (UK kodanik) ja mina (Eesti kodanik) läksime lahku juulis 2014. Elasime UK's ja meil on kaks alaealist last. Lastel on Eesti ja UK kodakondsus, sissekirjutus on mõlemal lapsel sünnist saadik olnud Eestis, kuna enamuse aega olime lastega eestis kui nad väikesed olid. Juuli 2014 kolisin lastega päriselt eestisse. Laste isa ei ole siiani kordagi lapsi tagasi nõudnud ja viimase aasta jooksul on ta eestis lastel regulaarselt külas käinud (u korra kahe kuu jooksul). Elatisraha hakkas ta maksma aug 2015. Sellele eelneva aasta eest ta keeldub maksmast ja nagu ma aru sain, siis ei saa ma selles osas midagi teha ka enam. Ühtegi kehtivat lepingut meil temaga ei ole, kus oleks kirjas lastele kuus makstav summa, külastusajad, jne. Ma soovisin, et me allkirjastaks notariaalse lepingu, kus oleks kirjas, et lapsed elavad Eestis, käivad siin koolis ja lasteaias ning kus oleks kirjas kuus lastele makstav elatisraha summa. Lepingu aitas mul valmis kirjutada advokaat ja päris mitu emaili on lapse isaga lepingu tingimuste osas saadetud. Lõpuks nõustusime mõlemad lepingu tingimustega ning pidime lepingu notari juures allkirjastama aga ta ei ole nüüd enam nõustunud seda tegema.
Küsimus on järgmine: Kas e-mailiga talle saadetud leping, mille tingimustega ta on nõustunud, on kehtiv isegi kui seda pole allkirjastatud või mitte? Viimased kuud on ta elatist lastele maksnud selle leping järgselt, mis näitab, et ta on sellega nõus? Nüüd soovib ta maksta €50 vähem kui me kokku olime leppinud ja soovib, et mina saadaks talle sellekohase emaili kus ma kinnitan, et olen sellega nõus.
Kas ma pean pöörduma kohtusse, kus pannakse paika laste elukoht, elatisraha lastele, kes otsustab laste igapäevatoimingutega seotud asju jne. Või on praegusel kujul allkirjastamata leping ka kehtiv?